Начертательная геометрия исследует поверхности, задаваемые кинематическим способом. Направляющая поверхности задает закон перемещения в пространстве образующей поверхности.
Образующая поверхности – это линия, которая своим последовательным перемещением в пространстве по направляющей задает поверхность.
Поверхности могут быть заданы
1) определителем θ (m,S)
Рис. 8.1 Примеры задания поверхности на чертеже
2) очерком δ',δ''
Рис. 8.2 – Примеры задания поверхности на чертеже
3) каркасом
Рис. 8.3 – Примеры задания поверхности на чертеже
θ - задана определителем, δ - задана очерком, ω - задана каркасом.
Определитель поверхности включает θ (Г)[A] – геометрические элементы поверхности и алгоритм перемещения их в пространстве.
Очерх поверхности – ограничивает область проекции поверхности на чертеже δ (δ', δ'').
Каркас поверхности образуется несколькими пересекающимися семействами сечений поверхности, например: пересекающимися горизонтальными и вертикальными сечениями поверхности плоскостями α 1...n и β 1...n соответственно.
Принадлежность точки поверхности
Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии (прямой либо окружности), заведомо принадлежащей поверхности.
Обзор поверхностей и их классификацию см. в любом учебнике по Начертательной геометрии. Однако, упомянем, что линейчатые поверхности имеют образующую кривую в виде прямой линии (торс, конус, цилиндр, цилиндроид, коноид, косая плоскость), а кривые поверхности - в виде кривой линии (сфера, тор, эллипсоид и др.). Направляющей поверхности может быть любая линия плоская или пространственная.
Относительные положения прямой, плоскости и поверхности см. ниже "Пересечения геометрических образов".
